Les fonctions simple

Exercices ou programmes  corrigés (avec solution) sur la création et l’appels des fonctions simple non récursive avec le langage de programmation Python. Chaque solution/correction est enrichi par des commentaire explicatif pour rendre la correction plus claire.




Nombre Armstrong

Fonction Armstrong(n) qui retourne True si n est un nombre de Armstrong ou False sinon, avec n un entier positif passé en paramètre.

Un nombre de Armstrong est un entier positif égale à la somme des cubes de ses chiffres.

Exemple :

153 = 13 + 53 + 33 = 1 + 125 + 27 = 153 est un nombre de Armstrong >>>Armstrong(153) True


Nombres Armstrong inférieur à n

Fonction Python Nombres_Armstrong(n) qui affiche tous les nombres de Armstrong inférieur ou égale à n, n est un entier positif passé en paramètre.

Un nombre de Armstrong est un entier positif égale à la somme des cubes de ses chiffres.

Exemple :

153 = 13 + 53 + 33 = 1 + 125 + 27 = 153 est un nombre de Armstrong


Suite de Fibonacci

Fonction Python Fibonacci(n) qui affiche tous les termes de la suite de Fibonacci inférieur ou égale à n, n un entier positif passé en paramètre.

La suite de Fibonacci est définie comme suite:

F0   = 0
F1   = 1
Fn+2 = Fn+1  +  Fn



Calcul sur les suites

Fonction Python V(n) qui affiche tous les termes inférieure ou égale à n, n est entier positif passé en paramètre.

la suite Vndéfinie par:

Vn =1/(Un-1)

et la suite Un définie par:

U0=0,5
Un+1 = (Un+1)/2


Calcul sur les suites 2

Fonction Python Rang_U(k) qui retourne la plus petite valeur du rang à partir du quel Un > k, k est réel positif strictement inférieur à 1 passé en paramètre.

La suite Un définie par:

U0=0,5
Un+1 = (Un+1)/2


Valeur approchée de la racine carre d'un nombre

Fonction Python qui racine_carre(x,e) calcule la racine carre d'un réel positif x avec une précision e, x et e passés en paramètres sachant que:



La valeur approchée de Pi

Fonction Python Valeur_Pi(e) qui retourne la valeur approchée de π avec une précision de e, e est passé en paramètre, sachant que S tend vers π/4 avec :

S= 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13 - 1/15 + ....


Paramétres dynamique par l'opérateur splat (*)

Exercice: Somme de plusieurs nombres passés paramètres

Fonction Python somme(a,b=0,*arg) qui calcule la somme de plusieurs nombre passés en paramètre. Le premier paramètre est obligatoire, le deuxième est facultatif dont sa valeur est 0 et de 0 à plusieurs autres paramètre supplémentaires  facultatif.

Exemple d'exécution:

In [12]: somme(2) Out[11]: 2

In [12]: somme(2,5) Out[12]: 7

In [13]: somme(2,5,14) Out[13]: 21

In [14]: somme(2,5,14,9) Out[14]: 30

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