Les listes

Exercices ou programmes  corrigés (avec solution) sur la manipulation des listes/tableaux ainsi ces fonctions prédéfinies avec le langage de programmation Python. Chaque solution/correction est enrichi par des commentaire explicatif pour rendre la correction plus claire.




Recherche dichotomique - Recherche dans une liste triée -

Fonction recherche_dichotomique( v , L) qui retourne l'indice de l'élément recherché v si la valeur v existe dans la liste L, et -1 si v n'existe pas dans la liste L. la valeur v et la liste L sont passés en paramètres.

Une autre technique de recherche dans une liste triée est la recherche dichotomique au lieu de rechercher séquentielle (recherche linière - liste non triée -).


Le produit scalaire de deux vecteurs

Fonction Python produit_scalaire( V1 , V2 ) avec V1 et V2 deux vecteurs de même longueur qui retourne le produit scalaire de V1 et V2. V1 et V2 deux liste(vecteur) passées en paramètres.

Le produit scalaire de V1=( 3 , 2 , -4 ) et V2=(2 , -3 , 5 ) est 3*2+2*(-3) + (-4)*5 = -20


Tri par sélection

Fonction Python tri_par_selection( L ) qui retourne une liste L triée en utilisant l'algorithme de tri par sélection, L est une liste passé en paramètre.



Nombre de schtroumpf

Fonction Python schtroumpf( V1 , V2 ) avec V1 et V2 deux listes passées en paramétres et qui retourne le schtroumpf des deux vecteurs V1 et V2. Pour calculer le schtroumpf, il faut multiplier chaque élément du V1 par chaque élément du V2, et additionner le tout.

Pour V1=(4 , 8 , 7 , 12) et V2( 3 , 6 ) le schtroumpf est : 3*4 + 3*8 + 3*7 + 3*12 + 6*4 + 6*8 + 6*7 + 6*12 = 279


Produit de deux polynôme

Fonction Python produit_polynome ( P , Q ) qui retourne le polynôme PQ produit de P et Q (PQ= P x Q ), P et Q sont passés en paramètres.

Pour tester la fonction on va créer la procédure affichage_canonique( P ) qui affiche sous une forme canonique (en débutant des exposants les plus grands vers les plus petits)

Un polynôme peut être représenté par une liste dont les éléments sont les coefficients du polynôme et les indices sont les exposants

Le polynôme P(x) = X3 + 2x2 - X + 5 peut présenté par la liste P=[ 1 , 2 , -1 , 5 ]


Tri par insertion

Fonction Python tri_par_insertion( L ) qui retourne une liste L triée en utilisant l'algorithme de tri par insertion, L est une liste passée en paramètre.



La matrice nulle

Fonction python matrice_nulle( n , m) qui retourne une matrice de n lignes et m colonnes pleine de zéros, n et m sont passés en paramètres.


Une matrice neutre d'ordre n

Fonction Python matrice_neutre(n) qui retourne une matrice neutre d'ordre n avec n est un entier passé en paramètre.


Transférer une matrice à deux dimension en vecteur à une dimension

Fonction python Transferer_Matrice_Vecteur( M ) qui permet de transférer une matrice à deux dimension en vecteur à une dimension.



Transférer un vecteur à une dimension à une matrice à deux dimension

Fonction python Transferer_Vecteur_Matrice( V , n ) qui permet de transférer le vecteur V en matrice à deux dimension de n lignes, le vecteur V et le nombre de ligne n sont passés en paramètres.


Somme de deux matrices

Fonction Python somme_matrice ( M1 , M2 ) qui retourne la somme de deux matrice M1 et M2 de même dimension.


Le produit de deux matrices

Fonction python produit_matrice ( M1 , M2 ) qui retourne la matrice produit de M1 et M2, M1 et M2 deux matrices passées en paramètres.