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Les listes à une dimension


  1. Les listes: Fonctions et méthodes prédéfinies
  2. remplir une liste par des zéros
  3. Saisir une liste de n valeurs
  4. Le minimum d’une liste
  5. Le maximum d’une liste
  6. La moyenne d’une liste
  7. Remplir une liste par des zéros à l’aide de compréhension de
  8. Nombre d’occurrence d’une valeur dans une liste
  9. Le produit scalaire de deux vecteurs
  10. Nombre de schtroumpf
  11. Produit de deux polynôme
  12. Supprimer tous les zéros d’une liste
  13. Insérer une valeur val dans une liste triée
  14. Supprimer les redoublants d’une liste
  15. Placer les nombres négatifs au début de la liste et les nombres positifs à la fin de la liste

Les listes: Fonctions et méthodes prédéfinies

Dans le langage de programmation Python les listes disposent plusieurs fonctions et méthodes prédéfinies. Voici quelques unes:

  • list.append(x): Ajoute un élément à la fin de la liste
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 7 , 1 , 9 , 5]
    >>>L.append(4)
    L vaut [ 3 , 6 , 2 , 7 , 1 , 9 , 5 , 4]
  • len(L): retourne la taille (le nombre des éléments) de la liste L
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 7 , 1 , 9 , 5]
    >>>len(L)
    7
  • list.extend(L) : Étend la liste en y ajoutant tous les éléments de la liste fournie ;
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 7 , 1 , 9 , 5]
    >>>L.extend([4,13])
    L vaut [ 3 , 6 , 2 , 7 , 1 , 9 , 5 , 4 , 13]
  • list.insert(i, x): Insère un élément à la position indiquée.
    Danc L.insert(0,x) permet d’ajouter x au début de la liste
    Danc L.insert(-1,x) permet d’ajouter x à la fin de la liste
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 7 , 1 , 9 , 5]
    >>>L.insert(2,0)
    L vaut [3, 6, 0, 2, 7, 1, 9, 5]
  • list.remove(x): Supprime de la liste le premier élément dont la valeur est x.
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 7 , 1 , 2 , 5]
    >>> L.remove(2)
    L vaut [3, 6, 7, 1, 2, 5]
  • list.pop(i) : Enlève de la liste l’élément situé à la position indiquée et elle retourne l’élément supprimé. Si aucune position n’est indiqué, a.pop() enlève et retourne le dernier élément de la liste.
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 7 , 1 , 2 , 5]
    >>> L.pop(3)
    Retourne 7
    L vaut [ 3 , 6 , 2, 1 , 2 , 5]
  • list.index(x): Retourne la position du premier élément de la liste ayant la valeur x.
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 7 , 1 , 6 , 5]
    >>> L.index(6)
    Retourne 1
  • list.count(x): Retourne le nombre d’éléments ayant la valeur x dans la liste.
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 6 , 1 , 6 , 5]
    >>> L.index(6)
    Retourne 3
  • list.sort(): Trier les éléments sur place
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 6 , 1 , 6 , 5]
    >>> L.sort()
    L vaut [1, 2, 3, 5, 6, 6, 6]
  • sorted(L) : retourne la liste L triée
    Exemple:
    >>> L=[ 3 , 6 , 2 , 1 , 6 , 5]
    >>> L1=sorted(L)
    L1 vaut [1, 2, 3, 5, 6, 6]
    Et L reste inchangé
  • list.reverse(): Inverse l’ordre des éléments de la liste.
    Exemple:
    >>>L=[1,2,3,4,5]
    >>>L.reverse()
    L vaut [5, 4, 3, 2, 1]

Exercice 1: remplir une liste par des zéros

Remplir une liste par des zéros: Fonction Python remplir_zero(n) qui permet de remplir une liste par n zéros, n est un entier passé en paramètre.

Exemple:

>>>remplir_zero(5)
     [0, 0, 0, 0, 0]


Exercice 2: Saisir une liste de n valeurs

Fonction Python saisir_liste(n) qui remplir une liste avec n valeurs saisies par l’utilisateur, n est passé en paramètre.

Exemple:

>>>saisir_liste(4)
Entrer la valeur 1 de la liste: 12
Entrer la valeur 2 de la liste: 3
Entrer la valeur 3 de la liste: -4
Entrer la valeur 4 de la liste: -5
   [12, 3, -4, -5]


Exercice 3: le minimum d’une liste

Fonction Python min_liste(L) qui retourne la valeur minimale de la liste L passé en paramètre, sans utilisé la fonction prédéfinie min(L) qui retourne directement la valeur minimale d’une liste L.

Exemple

>>>L=[4, 6, 3, 2, 7,5]
>>>min_liste(L)
2


Exercice 4: Le maximum d’une liste

Fonction Python max_liste(L) qui retourne la valeur maximale de la liste L passé en paramètre, sans utilisé la fonction prédéfinie max(L) qui retourne directement la valeur maximale d’une liste L.

Exemple

>>>L=[4, 6, 3, 2, 7,5]
>>>max_liste(L)
7


Exercice 5: La moyenne d’une liste

Fonction Python moyenne_liste(L) qui retourne la moyenne de la liste L passé en paramètre, sans utilisé la fonction prédéfinie sum(L) qui retourne directement la somme des éléments d’une liste L.

Exemple

>>>L=[4, 6, 3, 2, 7,5]
>>>moyenne_liste(L)
4.5


Exercice 6: Remplir une liste par des zéros à l’aide de compréhension de la liste

Fonction Python remplir_zero(n) qui permet de remplir une liste par n zéros à l’aide des compréhension de la liste, n est un entier passé en paramètre.

Exemple:

>>>remplir_zero(5)
[0, 0, 0, 0, 0]


Exercice 7: Nombre d’occurrence d’une valeur dans une liste

Fonction Python nombre_occurrence( v , L ) qui retourne le nombre d’occurrence de v dans la liste L, v et L sont passés en paramètres.

Exemple:
>>> L=[2,5,1,2,2,3,5]
>>> nombre_occurrence( 2 , L )
3


Exercice 8: Le produit scalaire de deux vecteurs

Fonction Python produit_scalaire( V1 , V2 ) avec V1 et V2 deux vecteurs de même longueur qui retourne le produit scalaire de V1 et V2. V1 et V2 deux liste(vecteur) passées en paramètres.

Le produit scalaire de V1=( 3 , 2 , -4 ) et V2=(2 , -3 ,  5 ) est 3*2+2*(-3) + (-4)*5 = -20

Exemple:
>>>V1=[3,2,-4]
>>>V2=[2,-3,5]
>>> produit_scalaire( V1 , V2 )
-20


Exercice 9: Nombre de schtroumpf

Fonction Python schtroumpf( V1 , V2 )  avec V1 et V2 deux listes passées en paramétres et qui retourne le schtroumpf des deux vecteurs V1 et V2.
Pour calculer le schtroumpf, il faut multiplier chaque élément du V1 par chaque élément du V2, et additionner le tout.

Pour V1=(4 , 8 , 7 , 12) et V2( 3 , 6 ) le schtroumpf est : 3*4 + 3*8 + 3*7 + 3*12 + 6*4 + 6*8 + 6*7 + 6*12 = 279

Exemple:
>>> V1=[4,8,7,12]
>>> V2=[3,6]
>>> schtroumpf(V1,V2)
279


Exercice 10: Produit de deux polynôme

Fonction Python produit_polynome ( P , Q ) qui retourne le polynôme PQ produit de et Q  (PQ), P et Q sont passés en paramètres.

Pour tester la fonction on va créer la procédure affichage_canonique( P ) qui affiche sous une forme canonique (en débutant des exposants les plus grands vers les plus petits)

Un polynôme peut être représenté par une liste dont les éléments sont les coefficients du polynôme et les indices sont les exposants.

Le polynôme P(x) = X+ 2x– X + 5  peut présenté par la liste P=[ 1 , 2 , -1 , 5 ]

Exemple:

Calcul du produit de P(x) et Q(x) avec

P(x) = X+ 2x– X + 5
et
Q(x) = 3x – 2

>>>P=[ 1 , 2 , -1 , 5 ]   
>>>Q=[ 3 , 0 , -2]
>>>PQ=produit_polynome( P , Q )
>>>affiche_canonique(PQ)
    -10x^5 + 2x^4 + 11x^3 – 5x^2 + 6x + 3


Exercice 11: Supprimer tous les zéros d’une liste

Ecrire une fonction Python SupprimerZero(L) qui supprime tous les zéro d’une liste L sans ajouter des listes supplémentaires.

Exemple d’exécution :
>>>L=[ 2 , 5 , 8 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 5 , 2 , 3 , 6 , 6 , 6 , 8 ]
>>> SupprimerZero(L)
[2, 5, 8, 5, 2, 3, 6, 6, 6, 8]


Exercice 12: Insérer une valeur val dans une liste triée

Écrire une fonction Python inserer( val , L ) qui permet d’insérer une valeur val dans une liste L triée, sans ajouter d’autres liste supplémentaire.

Exemple d’exécution :

>>>L=[ 2,4,8,10,15,19,20,25]
>>> insert(6,L)
[ 2,4,8,6,10,15,19,20,25]


Exercice 13: Supprimer les redoublants d’une liste

Écrire une fonction Python supprimer_redoublant(L) qui supprime tous les redoublants d’une liste L sans ajouter des listes supplémentaires.

Exemple d’exécution :

>>>L=[1,2,5,8,6,2,5,9,1,8,8]
>>> supprimer _redoublant(L)
[1, 2, 5, 8, 6, 9]


Exercice 14: Placer les nombres négatifs au début de la liste et les nombres positifs à la fin de la liste

Écrire une fonction Python NegPos(L) qui permet de placer les nombres négatifs au début de la liste L et les nombres positifs à la fin de la liste L en gardant leurs ordres.

N.B : Faites l’exercice avec deux méthodes :

  1. En ajoutant d’autres listes supplémentaires.
  2. On travaille sans ajouter aucune autre liste que la liste L

Exemple d’exécution :
>>>L=[1,2,-5,8,-6,-2,-4,-9,7,9,-8]
>>> supprimer _redoublant(L)
[-5,-6,-2,-4,-9,-81,2,8,7,9]

Solution 1 : Avec listes supplémentaires

Solution 2 : Sans liste supplémentaire



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